ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ◊ ноябрь 2008 (1-8 классы)

Задачи олимпиады по информатике
для учащихся среднего звена
(г. Гродно, 2008/2009 уч. г.)
Тур 1

1. «Помогите Незнайке» (10 баллов). На уроке математики Мария Ивановна предложила Незнайке решить такую задачу: «Заданы два целых числа А и В (0≤А≤В≤30000). Требуется найти сумму S всех целых чисел X таких, что А <Х<В».

Помогите Незнайке: составьте программу решения этой задачи. Значения А и В нужно ввести с клавиатуры, значение S вывести на
экран монитора.

Формат ввода

А

В

Формат вывода

S

Пример:	Ввод	Вывод
	5	45
	10	Действительно, 5+6+7+8+9+10=45

2. «Напишите программу-кодировщик» (30 баллов).
Для шифровки сообщений решено применить новый метод шифрования. По этому методу каждому символу ставится в соответствие определенное целое число. Далее это число переводится в двоичную систему счисления, и выполняются поочередные циклические сдвиги его цифр: последняя цифра становится первой, а остальные цифры сдвигаются на одну позицию вправо. Например, для числа 11 будет получена такая последовательность двоичных чисел: 1011, 1101, 1110, 0111 (далее последовательность повторяется). Затем среди полученных чисел выбирают максимальное число, которое после перевода в десятичную систему счисления и представляет собой код данного числа. Например, для числа 11 наибольшим окажется число 1110₂=14₁₀.

Напишите программу, которая вводит с клавиатуры целое число N (0 ≤ N ≤ 32767) и выводит на экран его десятичный код, полученный по описанному алгоритму.

Формат ввода

N

Формат вывода

целое число - код числа N

Пример:	Ввод	Вывод
	11	14

Замечания.
1. Во всех задачах считать, что данные корректны.
2. Время тестирования ограничено.
 

Задачи олимпиады по информатике
для учащихся среднего звена
(г. Гродно, 2008/2009 уч. г.)
Тур 2

1. «Примите участие в акции» (30 баллов). Проводится широкомасштабная акция. Для участия в ней все участники делятся на отряды с одинаковым количеством человек. Два способа разбиения одного и того же количества участников на отряды будем считать различными, если в них либо различное количество отрядов, либо различное количество человек в отряде.

Напишите программу подсчета количества всех возможных способов разбиения всех участников акции на отряды, если известно, что в акции примет участие-К человек, где 1 < А < К < В (1< А, В < 100000000).

Формат ввода:
Единственная строка входного файла input.txt содержит два целых числа А и В, разделенные пробелом.

Выходные данные:
Единственная строка выходного файла output.txt содержит одно целое число — количество различных способов разбиения всех участников акции на отряды с одинаковым количеством человек.
 

Пример:	input.txt	output.txt
	3  5	7

Действительно, если количество участников акции составляет:

3 человека, то существует 2 способа их разбиения на отряды (3 отряда по 1 человеку в каждом и 1 отряд из 3-х человек);

4 человека, то существует 3 способа их разбиения на отряды (4 отряда по 1 человеку, 2 отряда по 2 человека, 1 отряд из 4-х человек);

5 человек, что существует 2 способа их разбиения на отряды (5
отрядов по 1-му человеку в каждом и 1 отряд из 5-ти человек).

Таким образом, общее количество разбиения всех участников  акции на отряды равно 2+3+2=7.

2. «Постреляем?» (10 баллов). Николай и его друзья во время прогулки по парку, зашли в тир. Николай решил поразить мишень, состоящую из двух квадратов (см. рис.).

Напишите программу, которая ; вводит с клавиатуры координаты (X, Y) точки попадания (или непопадания) дроби в мишень и выводит слова «Попадание» или «Промах»; в случае попадания выводит количество очков, причем за попадание в малый квадрат дается 10 очков, а за попадание в большой квадрат — 5 очков.
"Будем считать, что Николай попал в мишень, если координаты точки попадания находятся_внутри одного из квадратов.

Формат ввода

X

Y

Формат вывода

Сообщение Попадание или Промах

Если будет выведено сообщение Попадание, вывести количество набранных очков (10 или 5)
 

Пример:	Ввод	Вывод
	1.5	Попадание
	-0.3	5 очков

Замечания.
1. Во всех задачах считать, что данные корректны.
2. Время тестирования ограничено.

Copyright © 2008 СОШ №2 им. Н.П. Массонова г.Свислочь © Синица А.А.